Продолжения боковых сторон $AB$ и $CD$ трапеции $ABCD$ пересекаются в точке $S$. Точки $X$, $Y$ на биссектрисе угла $S$ таковы, что $\angle AXC-\angle AYC=\angle ASC$. Докажите, что $\angle BXD-\angle BYD=\angle BSD$.

   Решение

Темы:    [ Неравенства с высотами ] [ Вспомогательная площадь. Площадь помогает решить задачу ]

Сложность: 3 Классы: 8,9

Прислать комментарий

Условие

Докажите, что  < + < .

Решение

Ясно, что  + = = и  a + b + c < 2(a + b) < 2(a + b + c).

Источники и прецеденты использования