Все авторы
>>
Бродский Д.Ю. 
Фильтр
Все задачи автора
Страница: 1 [Всего задач: 3]
Точки $M$ и $N$ – середины сторон $AB$ и $AC$ треугольника $ABC$. Касательная $\ell$ к описанной окружности треугольника $ABC$ в точке $A$ пересекает прямую $BC$ в точке $K$. Докажите, что описанная окружность треугольника $MKN$ касается $\ell$.
Продолжения боковых сторон $AB$ и $CD$ трапеции $ABCD$ пересекаются в точке $S$. Точки $X$, $Y$ на биссектрисе угла $S$ таковы, что $\angle AXC-\angle AYC=\angle ASC$. Докажите, что $\angle BXD-\angle BYD=\angle BSD$.
В остроугольном треугольнике $ABC$ проведена биссектриса $AL$. На продолжении отрезка $LA$ за точку $A$ выбрана точка $K$ так, что $AK = AL$. Описанные окружности треугольников $BLK$ и $CLK$ пересекают отрезки $AC$ и $AB$ в точках $P$ и $Q$ соответственно. Докажите, что прямые $PQ$ и $BC$ параллельны.
Страница: 1 [Всего задач: 3]
Задача 67024 |
|
|
|
|
Решение |
Задача 66983 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 67030 |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: 1 [Всего задач: 3]
