Условие
Пусть f(x) = (x – a)(x – b)(x – c) – многочлен третьей степени с комплексными корнями a, b, c.
Докажите, что корни производной этого многочлена лежат внутри треугольника с вершинами в точках a, b, c.
Подсказка
Воспользуйтесь равенством
и результатом задачи
61134.
Источники и прецеденты использования
|
|
|
книга |
|
Автор |
Алфутова Н.Б., Устинов А.В. |
|
Год издания |
2002 |
|
Название |
Алгебра и теория чисел |
|
Издательство |
МЦНМО |
|
Издание |
1 |
|
глава |
|
Номер |
7 |
|
Название |
Комплексные числа |
|
Тема |
Неизвестная тема |
|
параграф |
|
Номер |
1 |
|
Название |
Комплексная плоскость |
|
Тема |
Неизвестная тема |
|
задача |
|
Номер |
07.071 |
