В шести корзинах лежат груши, сливы и яблоки. Число слив в каждой корзине равно числу яблок в остальных корзинах вместе взятых, а число яблок в каждой корзине равно числу груш в остальных корзинах вместе взятых. Докажите, что общее число фруктов делится на 31.

   Решение

Тема:    [ Дробно-линейные преобразования ]

Сложность: 4 Классы: 10,11 Название задачи: Круговое свойство дробно-линейных отображений.

Прислать комментарий

Условие

Докажите, что дробно-линейное отображение переводит каждую окружность или прямую линию снова в окружность или прямую линию.

Подсказка

См. задачу 61181.

Источники и прецеденты использования