Выбрано 2 задачи 
Версия для печати
Убрать все задачи
Решение
Решение
Убрать все задачи
Докажите, что не существует многочлена степени не ниже двух с целыми неотрицательными коэффициентами, значение которого при любом простом p является простым числом.
РешениеДокажите для каждого натурального числа n > 1 равенство: [n1/2] + [n1/3] + ... + [n1/n] = [log2n] + [log3n] + ... + [lognn].
Решение
Задача 78003
|
|
 |
Условие
Доказать, что если то x4 + a1x³ + a2x² + a3x + a4 делится на (x – x0)².
Решение
Пусть f(x) = x4 + a1x³ + a2x² + a3x + a4. По условию f(x0) = f'(x0) = 0. Следовательно, x0 – двукратный корень многочлена f(x), то есть многочлен f(x) делится на (x – x0)².
