Версия для печати
Убрать все задачи

---

D – точка на стороне BC треугольника ABC. B треугольники ABD, ACD вписаны окружности, и к ним проведена общая внешняя касательная (отличная от BC), пересекающая AD в точке K. Докажите, что длина отрезка AK не зависит от положения точки D на BC.

   Решение

Тема:    [ Неравенства для углов треугольника ]

Сложность: 3 Классы: 9

Прислать комментарий

Условие

Докажите, что sin(/2) c/(a + b).

Решение

Опустим из вершин A и B перпендикуляры AA₁ и BB₁ на биссектрису угла ACB. Тогда  AB AA₁ + BB₁ = b sin(/2) + a sin(/2).

Источники и прецеденты использования