Докажите, что сумма диагоналей выпуклого четырёхугольника меньше его периметра, но больше полупериметра.

   Решение

На поверхности куба найти точки, из которых диагональ видна под наименьшим углом. Доказать, что из остальных точек поверхности куба диагональ видна под большим углом, чем из найденных.

   Решение

Тема:    [ Задачи на движение ]

Сложность: 2 Классы: 6,7

Прислать комментарий

Условие

Турист шел 3,5 часа, причём за каждый промежуток времени в один час он проходил ровно 5 км.
Следует ли из этого, что его средняя скорость равна 5 км/час?

Решение

Пусть он идёт по такому графику: переходы по полчаса со скоростью 10 км/ч и привалы по полчаса. Тогда за 3,5 часа он пройдёт 20 км, и его средняя скорость равняется  20 : 3,5 = 5⁵/₇ км/ч.

Ответ

Не следует.

Замечания

Ср. с задачей 35291.

Источники и прецеденты использования