Задача 101881

Темы:    [ Вспомогательные подобные треугольники ] [ Пересекающиеся окружности ] [ Отношение площадей треугольников с общим основанием или общей высотой ] [ Вписанный угол равен половине центрального ] [ Отношение, в котором биссектриса делит сторону ]

Сложность: 4- Классы: 8,9

Условие

Две окружности с центрами O и Q, пересекающиеся друг с другом в точках A и B, пересекают биссектрису угла OAQ в точках C и D соответственно. Отрезки OQ и AD пересекаются в точке E, причём площади треугольников OAE и QAE равны 49 и 21 соответственно. Найдите площадь четырёхугольника OAQD и отношение  BC : BD.

Подсказка

См. задачу 101880.

Ответ

100;  7 : 3.

Источники и прецеденты использования

web-сайт
Название	Система задач по геометрии Р.К.Гордина
URL	http://zadachi.mccme.ru
задача
Номер	3620