Задача 101904

Темы:    [ Вспомогательные подобные треугольники ] [ Угол между касательной и хордой ] [ Две касательные, проведенные из одной точки ] [ Вписанный угол, опирающийся на диаметр ] [ Углы, опирающиеся на равные дуги и равные хорды ]

Сложность: 4- Классы: 8,9

Условие

Окружность касается сторон AB и AC треугольника ABC, D и E – точки касания. На окружности взята точка F, отличная от D и E. Из точки F опущены перпендикуляры FG, FH, FK на стороны AD, AE, DE соответственно. Найдите площадь треугольника GKF, если  FK = 6,  FH = 9  и  ∠BAC = 60°.

Подсказка

См. задачу 101903.

Ответ

6.

Источники и прецеденты использования

web-сайт
Название	Система задач по геометрии Р.К.Гордина
URL	http://zadachi.mccme.ru
задача
Номер	3643