Две окружности пересекаются в точках P и Q. Прямая пересекает эти окружности последовательно в точках A, B, C и D, как показано на рисунке.

   Решение

Периметр треугольника ABC равен 4. На лучах AB и AC отмечены точки X и Y так, что  AX = AY = 1.  Отрезки BC и XY пересекаются в точке M. Докажите, что периметр одного из треугольников ABM и ACM равен 2.

   Решение

Разрежьте фигуру на рис. на 8 одинаковых частей.

   Решение

Найти сумму 1 + 2002 + 2002² + ... + 2002ⁿ.

   Решение

Тема:    [ Геометрическая прогрессия ]

Сложность: 3- Классы: 7,8

Прислать комментарий

Условие

Найти сумму 1 + 2002 + 2002² + ... + 2002ⁿ.

Решение

Преобразуем выражение S = 1 + 2002 + 2002² + ... + 2002ⁿ = 1 + 2002(S − 2002ⁿ). Решим это уравнение относительно S и получим .

Источники и прецеденты использования