Задача 103837

Темы:    [ Арифметические действия. Числовые тождества ] [ Разбиения на пары и группы; биекции ]

Сложность: 2 Классы: 6,7,8

Условие

Автор: Калинин Д.А.

Укажите пять целых положительных чисел, сумма которых равна 20, а произведение — 420.

Подсказка

Разложите 420 на множители.

Решение

Разложим 420 на множители: 420 = 6 ^. 7 ^. 10 = 2 ^. 2 ^. 3×5 ^. 7. Теперь уже несложно сгруппировать эти множители в пять групп так, чтобы в сумме получилось 20: 7 ^. 5 ^. 3 ^. 4 ^. 1 = 420; 7 + 5 + 3 + 4 + 1 = 20.

Ответ

7, 5, 4, 3 и 1.

Источники и прецеденты использования

олимпиада
Название	Математический праздник
год
Год	1999
класс
	1
Класс	6
задача
Номер	2