На лугу, имеющем форму квадрата, имеется круглая лунка. По лугу прыгает кузнечик. Перед каждым прыжком он выбирает вершину и прыгает по направлению к ней. Длина прыжка равна половине расстояния до этой вершины.
Сможет ли кузнечик попасть в лунку?

   Решение

В микросхеме 2000 контактов, первоначально любые два контакта соединены отдельным проводом. Хулиганы Вася и Петя по очереди перерезают провода, причем Вася (он начинает) за ход режет один провод, а Петя – либо один, либо три провода. Хулиган, отрезающий последний провод от какого-либо контакта, проигрывает. Кто из них выигрывает при правильной игре?

   Решение

М.В. Ломоносов тратил одну денежку на хлеб и квас. Когда цены выросли на 20%, на ту же денежку он приобретал полхлеба и квас.
Хватит ли той же денежки хотя бы на квас, если цены еще раз вырастут на 20%?

   Решение

Тема:    [ Задачи на проценты и отношения ]

Сложность: 3 Классы: 7,8,9

Прислать комментарий

Условие

М.В. Ломоносов тратил одну денежку на хлеб и квас. Когда цены выросли на 20%, на ту же денежку он приобретал полхлеба и квас.
Хватит ли той же денежки хотя бы на квас, если цены еще раз вырастут на 20%?

Решение

Обозначим цену хлеба через x, а цену кваса – через y (до подорожания). Тогда по условию  денежка = x + y.  После повышения цен хлеб стал стоить 1,2x, а квас – 1,2y. Поэтому  денежка = 0,6x + 1,2y.  Отсюда  x + y = 0,6x + 1,2y,  или  2x = y,  а  денежка = 1,5y.  После второго повышения цен квас стал стоить  1,2·1,2y = 1,44y.  Следовательно, денежки на квас хватит.

Ответ

Хватит.

Источники и прецеденты использования