Условие
Сторона основания правильной треугольной призмы равна 1. Найдите боковое ребро призмы, если известно, что в неё можно вписать сферу.
Решение
Рассмотрим ортогональную проекцию данных призмы и сферы на плоскость основания призмы. Получим равносторонний треугольник со стороной 1 и вписанную в него окружность, радиус которой равен радиусу
R сферы. Так как сфера касается плоскостей оснований призмы, её боковое ребро
ℓ равно диаметру сферы, т. е.
Источники и прецеденты использования
|
|
|
web-сайт |
|
Название |
Система задач по геометрии Р.К.Гордина |
|
URL |
http://zadachi.mccme.ru |
|
задача |
|
Номер |
8379 |
