Задача 110096

Темы:    [ Алгебраические уравнения и системы уравнений (прочее) ] [ Индукция (прочее) ]

Сложность: 4 Классы: 9,10,11

Условие

Автор: Храмцов Д.

Набор чисел a₀, a₁, ..., a_n удовлетворяет условиям:  a₀ = 0,  0 ≤ a_k+1 – a_k ≤ 1  при  k = 0, 1, ..., n – 1.  Докажите неравенство  

Решение

Достаточно в решении задачи 110087 сменить все знаки неравенств на противоположные.

Источники и прецеденты использования

олимпиада
Название	Всероссийская олимпиада по математике
год
Год	2002
Этап
Вариант	4
Класс
Класс	10
задача
Номер	02.4.10.4