Задача 110265

Темы:    [ Перпендикулярность прямой и плоскости ] [ Пирамида (прочее) ]

Сложность: 3 Классы: 10,11

Условие

Все боковые рёбра пирамиды равны b , а высота равна h . Найдите радиус описанной около основания окружности.

Решение

Поскольку боковые рёбра пирамиды равны, её высота SO проходит через центр O окружности, описанной около основания. Пусть A – одна из вершин основания пирамиды. Тогда OA – искомый радиус. Из прямоугольного треугольника SOA находим, что

OA = = .

Ответ

.

Источники и прецеденты использования

web-сайт
Название	Система задач по геометрии Р.К.Гордина
URL	http://zadachi.mccme.ru
задача
Номер	8261