Задача 111389

Темы:    [ Параллелепипеды ] [ Касательные к сферам ] [ Отношение объемов ]

Сложность: 4 Классы: 10,11

Условие

В основании наклонного параллелепипеда лежит прямоугольник ABCD ; AA1 , BB1 , CC1 и DD1 – боковые рёбра этого параллелепипеда. Сторона AB основания равна высоте параллелепипеда. Сфера с центром в точке O проходит через вершину B и касается рёбер A1B1 и DD1 соответственно в точках A1 и D1 . Найдите отношение объёма параллелепипеда к объёму сферы, если A1OB = D1OB = 120^o .

Ответ

.

Источники и прецеденты использования

web-сайт
Название	Система задач по геометрии Р.К.Гордина
URL	http://zadachi.mccme.ru
задача
Номер	8996