Задача 111631

Темы:    [ Перегруппировка площадей ] [ Правильные многоугольники ]

Сложность: 3 Классы: 8,9

Условие

Докажите, что площадь правильного восьмиугольника равна произведению длин наибольшей и наименьшей диагоналей.

Решение

Отрежем от правильного восьмиугольника треугольники и переставим их так, как показано на рисунке 1. Получим прямоугольник, стороны которого равны наибольшей и наименьшей диагоналям восьмиугольника.

Источники и прецеденты использования

web-сайт
Название	Система задач по геометрии Р.К.Гордина
URL	http://zadachi.mccme.ru
задача
Номер	4176