Докажите, что в любом выпуклом многоугольнике имеется не более 35 углов, меньших 170^o .

   Решение

Точки X' и Y' – образы точек X и Y при инверсии относительно окружности с центром O радиуса R, причём точки X и Y отличны от O.
Докажите, что  X'Y' = XY· .

   Решение

Темы:    [ Свойства инверсии ] [ Вспомогательные подобные треугольники ]

Сложность: 3+ Классы: 8,9

Прислать комментарий

Условие

Точки X' и Y' – образы точек X и Y при инверсии относительно окружности с центром O радиуса R, причём точки X и Y отличны от O.
Докажите, что  X'Y' = XY· .

Решение

Согласно решению задачи 58318 треугольник X'OY' подобен треугольнику YOX с коэффициентом подобия  .

Источники и прецеденты использования