Число e определяется равенством    Докажите, что

а)  

б)    где  0 < r_n ≤ 1/_n!n;

в)  e – иррациональное число.

   Решение

Найдите наибольшее значение выражения  a + b + c + d – ab – bc – cd – da,  если каждое из чисел a, b, c и d принадлежит отрезку  [0, 1].

   Решение

Докажите, что для любого плоского графа (в том числе и несвязного) справедливо неравенство  E ≤ 3V – 6.

   Решение

Тема:    [ Планарные графы. Формула Эйлера ]

Сложность: 4- Классы: 9

Прислать комментарий

Условие

Докажите, что для любого плоского графа (в том числе и несвязного) справедливо неравенство  E ≤ 3V – 6.

Решение

Требуемое утверждение получается сложением аналогичных неравенств для компонент связности, доказанных в задаче 30798.

Источники и прецеденты использования