Задача 31265

Тема:    [ Арифметика остатков (прочее) ]

Сложность: 3 Классы: 6,7,8

Условие

m и n взаимно просты, b – произвольное целое число. Доказать, что числа  b,  b + n,  b + 2n,  ...,  b + (n – 1)n  дают все возможные остатки по модулю m.

Подсказка

См. задачи 60732 и 60733.

Источники и прецеденты использования

книга
Автор	Иванов С.В.
Название	Математический кружок
глава
Номер	11
Название	Остатки
Тема	Деление с остатком
задача
Номер	35