Задача 52463

Темы:    [ Диаметр, основные свойства ] [ Подобные треугольники (прочее) ] [ Углы, опирающиеся на равные дуги и равные хорды ] [ Симметрия помогает решить задачу ] [ Произведение длин отрезков хорд и длин отрезков секущих ]

Сложность: 4- Классы: 8,9

Условие

Дана окружность с диаметром PQ. Вторая окружность с центром в точке Q пересекает первую в точках S и T, а диаметр PQ в точке A. AB – диаметр второй окружности. На дуге SB, не содержащей точки T, взята точка C, отличная от точек S и B. Отрезок PC пересекает первую окружность в точке D. Известно, что
SD = n,  DC = m.  Найдите DT.

Подсказка

См. задачу 52462.

Ответ

^m²/_n.

Источники и прецеденты использования

web-сайт
Название	Система задач по геометрии Р.К.Гордина
URL	http://zadachi.mccme.ru
задача
Номер	125