Используя результат задачи 61403, докажите неравенства:
  а)   ≤   неравенство Коши);
  б)  

  в)     где  b₁ + ... + b_n = 1.
  Значения переменных считаются положительными.

   Решение

В окружности, радиус которой 1,4, определите расстояние от центра до хорды, если она отсекает дугу в 120°.

   Решение

Темы:    [ Хорды и секущие (прочее) ] [ Прямоугольный треугольник с углом в $30^\circ$ ] [ Признаки и свойства равнобедренного треугольника. ]

Сложность: 2+ Классы: 8,9

Прислать комментарий

Условие

В окружности, радиус которой 1,4, определите расстояние от центра до хорды, если она отсекает дугу в 120°.

Подсказка

Катет, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы.

Решение

Пусть M – основание перпендикуляра, опущенного из центра O на хорду AB. Тогда OM – катет прямоугольного треугольника OMA, лежащий против угла в 30°. Следовательно,  OM = ½ OA = 0,7.

Ответ

0,7.

Источники и прецеденты использования