Задача 53973

Темы:    [ Вписанный угол, опирающийся на диаметр ] [ Четыре точки, лежащие на одной окружности ] [ Признаки и свойства касательной ]

Сложность: 3 Классы: 8,9

Условие

Из точки M, лежащей вне двух концентрических окружностей, проведены четыре прямые, касающиеся окружностей в точках A, B, C и D. Докажите, что точки M, A, B, C, D расположены на одной окружности.

Подсказка

Отрезок MO виден из точек A, B, C и D под прямым углом.

Источники и прецеденты использования

web-сайт
Название	Система задач по геометрии Р.К.Гордина
URL	http://zadachi.mccme.ru
задача
Номер	1737