Версия для печати
Убрать все задачи

---

Пусть  x = sin 18°.  Докажите, что  4x² + 2x = 1.

   Решение

---

Докажите, что уравнение  a₁ sin x + b₁ cos x + a₂ sin 2x + b₂ cos 2x + ... + a_n sin nx + b_n cos nx = 0  имеет хотя бы один корень при любых значениях a₁, b₁, a₂, b₂, ..., a_n, b_n.

   Решение

---

В треугольнике ABC известно, что  AB = BC,  AC = 10.  Из середины D стороны AB проведён перпендикуляр DE к стороне AB до пересечения со стороной BC в точке E. Периметр треугольника ABC равен 40. Найдите периметр треугольника AEC.

   Решение

---

В треугольнике боковая сторона равна 16 и образует с основанием угол в 60^o; другая боковая сторона равна 14. Найдите основание.

   Решение

Тема:    [ Теорема косинусов ]

Сложность: 3- Классы: 8,9

Прислать комментарий

Условие

В треугольнике боковая сторона равна 16 и образует с основанием угол в 60^o; другая боковая сторона равна 14. Найдите основание.

Подсказка

Примените теорему косинусов.

Решение

Пусть в треугольнике ABC известно, что C = 60^o, AC = 16, AB = 14. Обозначим BC = x. По теореме косинусов

или

Отсюда находим, что x = 6 или x = 10.

Ответ

10 или 6.

Источники и прецеденты использования