Задача 55461

Темы:    [ Площадь треугольника (через полупериметр и радиус вписанной или вневписанной окружности) ] [ Периметр треугольника ] [ Прямые и кривые, делящие фигуры на равновеликие части ] [ Вписанные и описанные окружности ] [ Площадь фигуры равна сумме площадей фигур, на которые она разбита ]

Сложность: 4- Классы: 8,9

Условие

Докажите, что прямая, делящая пополам периметр и площадь треугольника, проходит через центр его вписанной окружности.

Решение

См. задачу 55462.

Источники и прецеденты использования

web-сайт
Название	Система задач по геометрии Р.К.Гордина
URL	http://zadachi.mccme.ru
задача
Номер	4783