Задача 55611

Темы:    [ Центральная симметрия (прочее) ] [ Осевая и скользящая симметрии (прочее) ] [ Поворот (прочее) ] [ Примеры и контрпримеры. Конструкции ]

Сложность: 3+ Классы: 8,9

Условие

Существует ли фигура, не имеющая ни осей симметрии, ни центров симметрии, но переходящая в себя при некотором повороте?

Подсказка

Сконструируйте такую фигуру из отрезков.

Решение 1

Отложим от точки O три равных отрезка OA, OB и OC под углами 120° друг к другу. Затем в точках A, B и C восстановим к ним равные перпендикуляры (в одном направлении). Получим требуемую фигуру.

Решение 2

См. задачу 35127.

Ответ

Существует.

Источники и прецеденты использования

web-сайт
Название	Система задач по геометрии Р.К.Гордина
URL	http://zadachi.mccme.ru
задача
Номер	5061