Loading [Contrib]/a11y/accessibility-menu.js
ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Выбрана 1 задача
Версия для печати
Убрать все задачи

На плоскости даны несколько точек, никакие три из которых не лежат на одной прямой. Некоторые точки соединены отрезками. Известно, что любая прямая, не проходящая через данные точки, пересекает чётное число отрезков. Докажите, что из каждой точки выходит чётное число отрезков.

   Решение

Задача 56451
Тема:    [ Треугольник, образованный основаниями двух высот и вершиной ]
Сложность: 2
Классы: 8,9
В корзину
Прислать комментарий

Условие

В остроугольном треугольнике ABC проведены высоты AA1 и BB1. Докажите, что  A1C·BC = B1C·AC.


Подсказка

См. задачу 52357 б).

Источники и прецеденты использования

книга
Автор Прасолов В.В.
Год издания 2001
Название Задачи по планиметрии
Издательство МЦНМО
Издание 4*
глава
Номер 1
Название Подобные треугольники
Тема Подобные треугольники
параграф
Номер 0
Название Вводные задачи
Тема Подобные треугольники (прочее)
задача
Номер 01.000.1

© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .