Решите в целых числах уравнение:  x³ + x² + x – 3 = 0.

   Решение

В окружности радиуса R проведена хорда, равная ^R/₂. Через один конец хорды проведена касательная к окружности, а через другой – секущая, параллельная касательной. Найдите расстояние между касательной и секущей.

   Решение

Про положительные числа a, b, c, d, e известно, что  a² + b² + c² + d² + e² = ab + ac + ad + ae + bc + bd + be + cd + ce + de.
Докажите, что среди этих чисел найдутся три, которые не могут быть длинами сторон одного треугольника.

   Решение

Темы:    [ Свойства медиан. Центр тяжести треугольника. ] [ Две пары подобных треугольников ] [ Удвоение медианы ]

Сложность: 3 Классы: 8,9

Прислать комментарий

Условие

Докажите, что медианы треугольника пересекаются в одной точке и делятся этой точкой в отношении  2 : 1,  считая от вершины.

Источники и прецеденты использования