Выразите длину симедианы AS через длины сторон треугольника ABC.

   Решение

Тема:    [ Точка Лемуана ]

Сложность: 3 Классы: 9

Прислать комментарий

Условие

Выразите длину симедианы AS через длины сторон треугольника ABC.

Решение

Так как  BAS = CAM, то  BS/CM = S_BAS/S_CAM = AB ^. AS/(AC ^. AM), т. е.  AS/AM = 2b ^. BS/ac. Остается заметить, что  BS = ac²/(b² + c²) и  2AM = (см. задачи 5.123 и 12.11, а)).

Источники и прецеденты использования