Версия для печати
Убрать все задачи

---

Петров забронировал квартиру в доме-новостройке, в котором пять одинаковых подъездов. Изначально подъезды нумеровались слева направо, и квартира Петрова имела номер 636. Потом застройщик поменял нумерацию на противоположную (справа налево, см. рисунок). Тогда квартира Петрова стала иметь номер 242. Сколько квартир в доме? (Порядок нумерации квартир внутри подъезда не изменялся.)

   Решение

Тема:    [ Числа Фибоначчи ]

Сложность: 4 Классы: 9,10,11

Прислать комментарий

Условие

В последовательности чисел Фибоначчи выбрано 8 чисел, идущих подряд. Докажите, что их сумма не является числом Фибоначчи.

Решение

Из пункта а) задачи 3.113 следует равенство

Это число не может быть числом Фибоначчи, поскольку F_{n + 8} < F_{n + 9} - F_{n + 2} < F_{n + 9}.

Источники и прецеденты использования