ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам | Поиск |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Задача 60964
Тема:    [ Многочлены (прочее) ]
Сложность: 3+
Классы: 8,9,10
В корзину
Прислать комментарий

Условие

Пусть  x1, x2,..., xn  – корни уравнения  anxn + ... + a1x + a0 = 0.  Какие корни будут у уравнений
  а)  a0xn + ... + an–1x + an = 0;
  б)  anx2n + ... + a1x² + a0 = 0?


Подсказка

  По смыслу задачи  a0 ≠ 0,  значит, все корни отличны от нуля.
  Заменой   а)  x = t–1,   б)  x² = t  уравнение приводится к исходному виду  antn + ... + a1t + a0 = 0.


Ответ

а)       б)  

Источники и прецеденты использования

книга
Автор Алфутова Н.Б., Устинов А.В.
Год издания 2002
Название Алгебра и теория чисел
Издательство МЦНМО
Издание 1
глава
Номер 6
Название Многочлены
Тема Многочлены
параграф
Номер 2
Название Алгоритм Евклида для многочленов и теорема Безу.
Тема Теорема Безу. Разложение на множители
задача
Номер 06.041

© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .