ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам | Поиск |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Задача 60979
Темы:    [ Кубические многочлены ]
[ Теорема Виета ]
Сложность: 3+
Классы: 8,9,10
В корзину
Прислать комментарий

Условие

Один из корней уравнения  x³ – 6x² + ax – 6 = 0  равен 3. Решите уравнение.


Решение

По теореме Виета сумма двух оставшихся корней равна 3, а их произведение равно 2. Отсюда ясно, что  x1 = 1,  x2 = 2.


Ответ

x1 = 1,  x2 = 2,  x3 = 3.

Источники и прецеденты использования

книга
Автор Алфутова Н.Б., Устинов А.В.
Год издания 2002
Название Алгебра и теория чисел
Издательство МЦНМО
Издание 1
глава
Номер 6
Название Многочлены
Тема Многочлены
параграф
Номер 2
Название Алгоритм Евклида для многочленов и теорема Безу.
Тема Теорема Безу. Разложение на множители
задача
Номер 06.056

© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .