ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Задача 60986
Темы:    [ Многочлены (прочее) ]
[ Свойства коэффициентов многочлена ]
[ Симметрия и инволютивные преобразования ]
Сложность: 3
Классы: 9,10,11
В корзину
Прислать комментарий

Условие

Как правило знаков Декарта применить к оценке числа отрицательных корней многочлена  f(x) = anxn + ... + a1x + a0?


Подсказка

Рассмотрите многочлен  f(– x).


Ответ

Количество отрицательных корней многочлена  f(x) не превосходит числа перемен знака в последовательности коэффициентов многочлена  f(– x).

Источники и прецеденты использования

книга
Автор Алфутова Н.Б., Устинов А.В.
Год издания 2002
Название Алгебра и теория чисел
Издательство МЦНМО
Издание 1
глава
Номер 6
Название Многочлены
Тема Многочлены
параграф
Номер 2
Название Алгоритм Евклида для многочленов и теорема Безу.
Тема Теорема Безу. Разложение на множители
задача
Номер 06.063

© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .