В каждой клетке прямоугольной таблицы размером M×K написано число. Сумма чисел в каждой строке и в каждом столбце равна 1.
Докажите, что  M = K.

   Решение

Темы:    [ Рациональные и иррациональные числа ] [ Многочлены (прочее) ]

Сложность: 3 Классы: 8,9,10

Прислать комментарий

Условие

Выведите из теоремы 61013 то, что   – иррациональное число.

Решение

Указанное число – корень многочлена  x² – 17.  Согласно задаче 61013 все рациональные корни этого многочлена являются целыми числами. Но целых корней это уравнение, очевидно, не имеет.

Источники и прецеденты использования