Числа a, b, c таковы, что  a²(b + c) = b²(a + c) = 2008  и  a ≠ b.  Найдите значение выражения  c²(a + b).

   Решение

Тема:    [ Радикальная ось ]

Сложность: 3+ Классы: 9,10,11 Название задачи: Радикальный центр трёх окружностей.

Прислать комментарий

Условие

На плоскости даны три окружности S₁, S₂ и S₃. Докажите, что если две радикальных оси этих окружностей пересекаются в точке Q, то третья радикальная ось также проходит через эту точку.
Точка Q называется радикальным центром окружностей S₁, S₂ и S₃.

Подсказка

См. задачу 61191.

Источники и прецеденты использования