Задача 61246

Темы:    [ Тождественные преобразования (тригонометрия) ] [ Теорема косинусов ]

Сложность: 3+ Классы: 9,10

Условие

Теорема косинусов. Докажите, что соотношения (8.4 ) равносильны системе

a2 = b2 + c2 - 2bc cos, b2 = a2 + c2 - 2ac cos, c2 = a2 + b2 - 2ab cos,

(8.5)

то есть из существования равенств (8.4 ) вытекает существование равенств (8.5 ) и наоборот.

Источники и прецеденты использования

книга
Автор	Алфутова Н.Б., Устинов А.В.
Год издания	2002
Название	Алгебра и теория чисел
Издательство	МЦНМО
Издание	1
глава
Номер	8
Название	Алгебра + геометрия
Тема	Неопределено
параграф
Номер	3
Название	Тригонометрия
Тема	Тригонометрия (прочее)
задача
Номер	08.085