Информация о задаче

Задача 61505

Темы:	[	Суммы числовых последовательностей и ряды разностей	]
Темы:	[	Числа Фибоначчи	]

Сложность: 4
Классы: 9,10,11

Прислать комментарий

Условие

Вычислите суммы
а) $\sum\limits_{n=0}^{\infty}$ ${\dfrac{F_n}{2^n}}$ ; б) $\sum\limits_{n=0}^{\infty}$ ${\dfrac{L_n}{2^n}}$ .
Здесь L_n обозначает числа Люка, смотри задачу 3.133.

Ответ

а) 2; б) 6.

Источники и прецеденты использования


книга
Автор	Алфутова Н.Б., Устинов А.В.
Год издания	2002
Название	Алгебра и теория чисел
Издательство	МЦНМО
Издание	1
глава
Номер	11
Название	Последовательности и ряды
Тема	Последовательности
параграф
Номер	3
Название	Производящие функции
Тема	Производящие функции
задача
Номер	11.078