Два автобуса ехали навстречу друг другу с постоянными скоростями. Первый выехал из Москвы в 11 часов утра и прибыл в Ярославль в 16 часов, а второй выехал из Ярославля в 12 часов и прибыл в Москву в 17 часов. В котором часу они встретились?

   Решение

Известно, что  ¹/_a – ¹/_b = ¹/_a+b.  Докажите, что  ¹/_a² – ¹/_b² = ¹/_ab.

   Решение

Темы:    [ Обыкновенные дроби ] [ Тождественные преобразования ] [ Разложение на множители ]

Сложность: 3 Классы: 7,8,9

Прислать комментарий

Условие

Известно, что  ¹/_a – ¹/_b = ¹/_a+b.  Докажите, что  ¹/_a² – ¹/_b² = ¹/_ab.

Решение

¹/_a² – ¹/_b² = (¹/_a – ¹/_b)(¹/_a + ¹/_b) = ¹/_a+b·^a+b/_ab = ¹/_ab.

Замечания

6 баллов

Источники и прецеденты использования