Около треугольника ABC описана окружность. Пусть AD и BE — параллельные хорды. Известно, что отрезки BC и AD пересекаются, ECD = и BAC = 2ABC. Найдите отношение периметра треугольника ABC к радиусу вписанной в него окружности.

   Решение

Король Артур хочет заказать кузнецу новый рыцарский щит по своему эскизу. Король взял циркуль и нарисовал три дуги радиусом $1$ ярд так, как показано на рисунке. Чему равняется площадь щита? Ответ округлите до сотых. Напомним, что площадь круга радиуса $r$ равна $\pi r^2$, $\pi\approx 3,14$.

   Решение

Какое наибольшее количество граней n-угольной пирамиды может быть перпендикулярно основанию?

   Решение

Доказать без помощи таблиц, что

+ > 2.

   Решение

Тема:    [ Логарифмические неравенства ]

Сложность: 4 Классы: 10,11

Прислать комментарий

Условие

Доказать без помощи таблиц, что

+ > 2.

Решение

Пусть log₂ = a и log₅ = b. Тогда 2^a = и 5^b = , т.е. = 2 и = 5. Поэтому = 2 ^. 5 = 10. Учитывая, что < 10, получаем требуемое.

Источники и прецеденты использования