Версия для печати
Убрать все задачи

---

Три равных треугольника разрезали по разноимённым медианам (см. рис. 1). Можно ли из получившихся шести треугольников сложить один треугольник?

Рис. 1

   Решение

Темы:    [ Количество и сумма делителей числа ] [ Разбиения на пары и группы; биекции ] [ Делимость чисел. Общие свойства ]

Сложность: 3- Классы: 7,8,9,10

Прислать комментарий

Условие

Доказать: число делителей n не превосходит 2.

Решение

Если d – делитель числа n, то ⁿ/_d – тоже делитель числа n. Хотя бы одно из этих двух чисел не превосходит . Поэтому число делителей
не превосходит 2.

Источники и прецеденты использования