Выбрана 1 задача 
Версия для печати
Убрать все задачи
Пусть α, β и γ - углы треугольника ABC. Докажите, что
а) ctg
+ ctg
+ ctg
= (a2 + b2 + c2)/4S;
б) a2ctg + b2ctg + c2ctg = 4S.
Решение
Убрать все задачи
Пусть α, β и γ - углы треугольника ABC. Докажите, что
а) ctg
б) a2ctg
Решение
Задача 78472
|
|
 |
Условие
a1, a2, ..., an – такие числа, что a1 + a2 + ... + an = 0. Доказать, что в этом случае справедливо соотношение S = a1a2 + a1a3 + ... + an–1an ≤ 0
(в сумму S входят все возможные произведения aiaj, i ≠ j).
Подсказка
См. решение задачи 78470.
