Задача 78561

Темы:    [ Алгебраические неравенства (прочее) ] [ Геометрическая прогрессия ] [ Многочлены (прочее) ] [ Свойства модуля. Неравенство треугольника ]

Сложность: 3+ Классы: 10,11

Условие

X – число, большее 2. Некто пишет на карточках числа:   1, X, X², X³, X⁴, ..., X^k (каждое число только на одной карточке). Потом часть карточек он кладёт себе в правый карман, часть   в левый, остальные выбрасывает. Докажите, что сумма чисел в правом кармане не может быть равна сумме чисел в левом.

Решение

См. решение задачи 78563.

Источники и прецеденты использования

олимпиада
Название	Московская математическая олимпиада
год
Номер	28
Год	1965
вариант
	1
Класс	10
Тур	1
задача
Номер	4