ЗАДАЧИ
problems.ru |
О проекте
|
Об авторах
|
Справочник
Каталог по темам | по источникам | |
|
Задача 87050
УсловиеВсе ребра правильной треугольной призмы ABCA1B1C1 равны a . Рассматриваются отрезки с концами на прямых AB1 и BC1 , перпендикулярные прямой AC1 . Найдите наименьшую длину таких отрезков.РешениеОбозначим = , = , = (x = y = z = a) , = α , = β . ТогдаИз условия задачи следует, что · = 0 . Кроме того, поэтому откуда β = α - . Таким образом, значит, причём равенство достигается при α = . Следовательно, наименьшая длина равна . Ответ.Источники и прецеденты использования
|
© 2004-...
МЦНМО
(о копирайте)
|
Пишите нам
|