Целые числа a и b таковы, что при любых натуральных m и n число  am² + bn²  является точным квадратом. Докажите, что  ab = 0.

   Решение

Темы:    [ Сферы (прочее) ] [ Произведение длин отрезков хорд и длин отрезков секущих ]

Сложность: 4 Классы: 10,11

Прислать комментарий

Условие

Через точку K , расположенную внутри сферы, проведены три попарно перпендикулярные прямые. Первая прямая пересекает сферу в точках A и A1 , вторая – в точках B и B1 , третья – в точках C и C1 , причём AA1=22 , CC1=20 , а точка K делит отрезок BB1 в отношении (9 + ) : (9 -) . Найдите радиус сферы, если известно, что точка K отстоит от центра сферы на расстоянии .

Ответ

12.00

Источники и прецеденты использования