Выбрано 5 задач 
Убрать все задачи
Концы отрезков AB и CD перемещаются по сторонам данного угла, причем прямые AB и CD перемещаются параллельно; M – точка пересечения отрезков AB и CD. Докажите, что величина
остается постоянной.
Известно, что число a положительно, а неравенство 10 < ax < 100 имеет ровно пять решений в натуральных числах.
Сколько таких решений может иметь неравенство 100 < ax < 1000?
Коля и Женя договорились встретиться в метро в первом часу дня. Коля приходит на место встречи между полуднем и часом дня, ждёт 10 минут и уходит. Женя поступает точно так же.
а) Какова вероятность того, что они встретятся?
б) Как изменится вероятность встречи, если Женя решит прийти раньше половины первого, а Коля по-прежнему – между полуднем и часом?
в) Как изменится вероятность встречи, если Женя решит прийти в произвольное время с 12.00 до 12.50, а Коля по-прежнему между 12.00 и 13.00?
В центре квадратного пирога находится изюминка. От пирога можно отрезать треугольный кусок по линии, пересекающей в точках, отличных от вершин, две соседние стороны; от оставшейся части пирога — следующий кусок (таким же образом) и т.д. Можно ли отрезать изюминку?
Напишите вместо пропуска число (буквами, а не цифрами!), чтобы получилось истинное предложение:
|
|
 |
Условие
Напишите вместо пропуска число (буквами, а не цифрами!), чтобы получилось истинное предложение:
Подсказка
Обратите внимание: сейчас в предложении
двадцать букв.
Решение
Сейчас в предложении двадцать букв. Это значит,
что мы должны вставить число не менее 20, что добавит, как
минимум, 8 букв. Но если мы вставим числа 28 или 29, предложение
не станет истинным. Значит, искомое число не менее 30, что
добавляет, как минимум, те же 8 букв. Перебрав все числа от 31 до 39
(и не забывая об окончании), получим единственный ответ "В этом
предложении тридцать две буквы".
Ответ
В этом предложении тридцать две буквы.
