Задача 97939
|
|
 |
Условие
Двое играют на шахматной доске 8×8. Начинающий игру делает первый ход – ставит на доску коня. Затем они по очереди его передвигают (по обычным правилам), при этом нельзя ставить коня на поле, где он уже побывал. Проигравшим считается тот, кому некуда ходить. Кто выигрывает при правильной игре – начинающий или его партнёр?
Решение
Разобьём все квадраты на 32 пары так, чтобы квадраты в одной паре были соединены ходом коня (см. рис.).
Куда бы первый игрок не поставил коня своим ходом, второй игрок переставляет его на парную клетку. Поэтому у второго всегда будет ход, и он проиграть не может.
Ответ
Партнёр.
Замечания
1. 6 баллов.
2. Общий случай см. в решениях Задачника "Кванта" (задача М1048).
