Задача 98000

Темы:    [ Развертка помогает решить задачу ] [ Обход графов ] [ Наглядная геометрия в пространстве ] [ Куб ]

Сложность: 3- Классы: 8,9,10

Условие

Автор: Фомин С.В.

Можно ли нарисовать на поверхности кубика Рубика такой замкнутый путь, который проходит через каждый квадратик ровно один раз (через вершины квадратиков путь не проходит)?

Подсказка

На каждой грани можно построить путь, обходящий все девять клеточек грани и при этом начинающийся в любом заданном угле и кончающийся в любом другом заданном угле.

Решение

На рисунке показан пример такого пути.

Ответ

Можно.

Замечания

1. Ср. с задачей 98010.

2. 3 балла.

Источники и прецеденты использования

олимпиада
Название	Турнир городов
Турнир
Дата	1988/1989
Номер	10
вариант
Вариант	весенний тур, вариант для москвичей, 7-8 класс
Задача
Номер	4
олимпиада
Название	Турнир городов
Турнир
Дата	1988/1989
Номер	10
вариант
Вариант	весенний тур, тренировочный вариант, 7-8 класс
Задача
Номер	4