ЗАДАЧИ
problems.ru |
О проекте
|
Об авторах
|
Справочник
Каталог по темам | по источникам | |
|
Версия для печати
Убрать все задачи На сфере отмечено пять точек, никакие три из которых не лежат на большой
окружности (большая окружность – это окружность, по которой пересекаются сфера и плоскость, проходящая через её центр). Две большие окружности, не проходящие через отмеченные точки, называются эквивалентными, если одну из них с помощью непрерывнвого перемещения по сфере можно перевести в другую так, что в процессе перемещения окружность не проходит через отмеченные точки.
|
Задача 98444
УсловиеБумажный прямоугольный треугольник перегнули по прямой так, что вершина прямого угла совместилась с другой вершиной. Решение a) Треугольник ABC перегнули, очевидно, по средней линии DE (см. рис.). Поэтому "диагонали" CE и BD были его медианами. Значит, б) После разреза образуется три куска. Два из них – треугольники DOC и BCD, третий составлен из треугольников DOE и BDE (после разворачивания он тоже превратится в треугольник). Наименьшая площадь у треугольника OCD (он является частью треугольника BCD, а также частью треугольника CDE, равновеликого треугольнику BDE). Поскольку OD = ⅓ BD, то SOCD = ⅓ SBCD = ⅙ SBCA. Ответa) 2 : 1; б) ⅙. Замечаниябаллы: 2 + 2 Источники и прецеденты использования |
© 2004-...
МЦНМО
(о копирайте)
|
Пишите нам
|
![]() |
Проект осуществляется при поддержке