ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Выбрана 1 задача
Версия для печати
Убрать все задачи

а) Существует ли последовательность натуральных чисел a1, a2, a3, ..., обладающая следующим свойством: ни один член последовательности не равен сумме нескольких других и  an ≤ n10  при любом n?

б) Тот же вопрос, если  an ≤ n  при любом n.

   Решение

Задачи

Страница: 1 [Всего задач: 1]      



Задача 79370

Темы:   [ Суммы числовых последовательностей и ряды разностей ]
[ Разбиения на пары и группы; биекции ]
[ Подсчет двумя способами ]
[ Примеры и контрпримеры. Конструкции ]
[ Числовые таблицы и их свойства ]
Сложность: 5+
Классы: 9,10,11

а) Существует ли последовательность натуральных чисел a1, a2, a3, ..., обладающая следующим свойством: ни один член последовательности не равен сумме нескольких других и  an ≤ n10  при любом n?

б) Тот же вопрос, если  an ≤ n  при любом n.
Прислать комментарий     Решение


Страница: 1 [Всего задач: 1]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .