Страница:
<< 1 2 [Всего задач: 9]
a,
b и
c - длины сторон произвольного треугольника. Пусть
p =
+
+
и
q =
+
+
. Докажите, что |
p -
q| < 1.
|
|
Сложность: 5- Классы: 8,9,10
|
Пять отрезков таковы, что из любых трех из них
можно составить треугольник. Докажите, что хотя бы один из этих
треугольников остроугольный.
a,
b и
c - длины сторон произвольного треугольника. Докажите, что
(
a +
b -
c)(
a -
b +
c)(-
a +
b +
c)
abc.
a,
b и
c - длины сторон произвольного треугольника. Докажите, что
a2b(
a -
b) +
b2c(
b -
c) +
c2a(
c -
a)
0.
Страница:
<< 1 2 [Всего задач: 9]